没签劳动合同到了退休年龄被辞退

你提到公司拒绝支付双倍赔偿金的情况，这违反了《劳动合同法》的相关规定。根据该法第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。若公司拒绝支付，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向法院提起诉讼来维护自己的权益。在此过程中，记得准备好能证明事实劳动关系的各类凭证，如工资支付记录、工作证等。
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关于申请劳动仲裁的操作，首先你需要准备充分的证据材料，包括能证明事实劳动关系的各类凭证。然后，向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，详细说明你的情况及请求。仲裁委员会将受理你的申请，并安排听证。在听证会上，你要充分阐述自己的观点并提供证据。最后，等待仲裁委员会的裁决。如果对裁决不服，还可以依法向法院提起诉讼。
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从法律角度看，要确保自己的权益不受侵害，你可以：1. 保存好所有能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证等；2. 了解并熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和义务；3. 如遇不公正对待，及时通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或向法院提起诉讼；4. 咨询专业律师，获取更具体的法律建议和支持。